MATEMAATTINEN SIGNAALINKÄSITTELY 03028S

1. JOHDANTO

2. 2-DIMENSIONAALISTA FOURIER-ANALYYSIÄ

2-D-Fourier-muunnos ja Fourierin sarja,ominaisuudet,2-D-FFT,sovellutuksia kuvankäsittelyyn

3. KUVANKÄSITTELYN MATEMATIIKKAA

3.1. Muunnoksia
Walshin muunnos,Hadamardin muunnos,diskreetti kosinimuunnos,Haar-muunnos,Hotellingin muunnos
3.2. Kuvan korostus
histogrammitasoitus,keskiarvoistaminen,alipäästösuodatus,derivaattamuunnokset, ylipäästösuodatus
3.3. Kuvan entisöinti
2-D-lineaarinen siirtoinvariantti (LSI) analoginen systeemi kuvan muunnosmallina,diskreetti formulointi,matriisiesitykset,käänteissuodatus,suoraviivaisesta liikkeestä aiheutuvan häiriön poisto
3.4. Kuvan koodaus
kvantisointi,entropia,luonnollinen koodi,Grayn koodi,Huffman-koodi

4. 2-DIMENSIONAALISTA SPEKTRIANALYYSIÄ

4.1. 2-D LSI diskreetti systeemi
kausaalinen NSHP-systeemi,kausaalinen QP-systeemi,impulssivaste,siirtofunktio,Z-muunnos
4.2. 2-D stokastinen signaali
tehotiheysspektri,2-D-valkoinen kohina,klassinen 2-D-spektrin estimointi,periodogrammi, autoregressiivinen 2-D-spektrin estimointi (NSHP,QP)

5. MONIKANAVAISET SYSTEEMIT JA SIGNAALIT

5.1 Monikanavainen LSI-systeemi
5.2 Monikanavainen stokastinen signaali
tehotiheysspektrimatriisi,koherenssispektri,koherenssivaihespektri, monikanavainen valkoinen kohina,monikanavaiset ARMA-,AR- ja MA-prosessit, autoregressiivinen spektrin estimointi

6. AALLOKKEET (WAVELETS) SIGNAALINKÄSITTELYSSÄ

signaalin tasoitus ja aallokemuunnos,moniskaalainen reunanilmaisu,aallokemuunnoksen paikalliset maksimit ja reunanilmaisu,aallokemuunnoksen täydellisyys,signaalin rekonstruointi aallokemuunnoksen maksimien avulla,kuvan aallokemuunnos,kompakti koodaus

Kirjallisuutta

Gonzalez and Wintz: Digital Image Processing, 2. ed. (1987) luvut 3-6
Marple: Digital Spectral Analysis with Applications luvut 15,16
Ruskai et al: Wavelets and Their Applications sivut 67-104